le
Настольная книга по проектированию парапланов
Глава 2. Профили
2.1 Введение
2.2 Цилиндр в потоке
2.3 Преобразование Жуковского
2.4 Геометрия профиля
2.5 Аэродинамические силы
2.6 NACA профили
2.7 Профили парапланов
2.8 Программа XFOIL
2.9 Программа XFLR5
2.10 Получения профиля по клеточкам ткани

2.1 Введение

Опыт показывает, что при движении тела в потоке, на нем возникает некоторая сила. В большинстве случаев эта сила препятствует движению. Но в случае аэродинамических профилей перпендикулярная движению сила во много раз больше, чем сила сопротивления. Летные свойства параплана определяются используемыми профилями в его конструкции.

2.2. Цилиндр в потоке


(...)

2.3. Преобразование Жуковского

Преобразование Жуковского используется для рисования аэродинамических профилей. Подробнее здесь.

2.4 Геометрия профиля

Геометрия профиля может быть описана координатами (x,y) верхней и нижней кривой, а также следующими характеристиками:

- Передняя кромка
- Задняя кромка
- Внешняя часть
- Внутренняя часть
- Хорда: линия, соединяющаяя самые дальние точки профиля на хвостике и передней кромке
- Средняя линия

Геометрические параметы, описывающие профиль:

- максимальная толщина (% хорды)
- позиция максимальной толщины (% хорды)
- максимальная изогнутость (% хорды)
- позиция максимальной изогнутости (% хорды)
- радиус носика
- угол хвостика


Рис. 2.1. Геометрия профиля


2.5 Аэродинамические силы

Угол атаки: alpha определяется как угол между хордой профиля и движение относительно потока

Полная аэродинамическая сила: результат распределения давления на профиле

Линия действия полной аэродинамической силы пересекает хорду в точке давления (CP)

Полная аэродинамическая сила раскладывается на два компонента:

Подъемная сила L перпендикулярно движению
И Сопротивление D параллельно движению, но в обратном направлении

Полный момент

Значение момента на профиле зависит от точки, относительно которой он определяется. Принято считать, что положительный момент стремится увеличить угол таки. Если использовать точку носика профиля как точку отсчета, то его значение будет:

M(A) = -CP · (L cos (alpha) + D sin (alpha))

где CP - расстояние центра давления от носика профиля

Существует точка на хорде, относительно которой аэродинамический момент не изменяется при изменении угла атаки, где dM/dalpha=0. Эта точка называется аэродинамической фокус AC и экспериментально и теоретически было доказано, что она лежит на одной четверти хорды.

Тогда CP=AC+(CP-AC) = AC + e  ( e =
расстояние между аэродинамическим фокусом и центром давления)

Для маленьких углов атаки, подразумевающих что подъемная сила намного больше силы сопротвиления L>> D, момент может быть представлен как:

M(A) = -CP · L  или

M(A) = -(AC + e) · L = -AC · L - e · L

При единичной хорде AC=1/4

M(A) = - e · L - L/4

M(A) = M(AC) - L/4

M(AC) =
момент относительно аэродинамического фокуса (не изменяется при изменении угла атаки)

For L = 0 , M(A)=M(AC)=M(0)        (M(AC) = const от alpha)

Тогда

M(A) = M(0) - L/4


Аэродинамически силы и момент могут быть представлены в качестве свои коэффициентов:

L = Cl · (1/2) · rho · V^2 · S          (rho - плотность воздуха, V= воздушная скорость, S = проекционная площадь крыла)
D = Cd · (1/2) · rho · V^2 · S  

Cma = -CP · (Cl cos (alpha) + Cd sin (alpha))

Cma = Cm0 - Cl/4     (Cmo = Cm at zero lift)

Величина и знак Cm0 играет важную роль для определения устойчивости крыла:

Если Cmo<0, то Cma будет уменьшаться когда угол атаки alpha (Cl) увеличивается, а центр давления CP будет сдвигаться назад, к хвостику профиля
Если Cmo>0, то
Cma будет положительным для малых углов атаки, а CP будет двигаться вперед
Если Cm0=0, то Cma будет следовать Cl, CP не смещается и всегда расположен на 1/4 хорды


Cmo < 0 - профили называются "неустойчивые"
Cmo > 0 - профили называются "автостабильные"
Cmo < 0 - профили называются "нейтральные"

В парапланах можно использовать все три типа Cm0 в профилях. Но в целом, крылья с Cm0 <0 более живые и легче поворачивают.В то время как с Cm> 0 крылья получаются более устойчивыми к турбулентности, но хуже поворачивают (т.н. рефлексные профили). В зависимости от назначения крыла и необходимых летных качеств, могут использоваться разные типы профилей. Обычно в куполах, предназначенных для соревнований, используются профили с Cm0 близким к нулю или немного положительные, так как они летают на больших скоростях, чтобы тем самым нивелировать агрессивный характер обычных профилей на малых углах атаки. Но возможны исключения, не существует одного доминирующего правила для таких случаев.

Устойчивость в полете определяется положением центра тяжести. Это будет рассмотрено в последующих главах.



Рис. 2.2. Силы, действующие на профиль



2.6 NACA профили

NACA профили могут быть сгенерированы используя набор простых полиноминальных уравнений.

(...)

2.7 Профили парапланов

Профили парапланов, не смотря на то что сделаны из ткани, ведут себя так же как профили любых других самолетов и планеров. Благодаря избыточному внутреннему давлению, которое поддерживает выпуклую форму профиля по время полета.

Помимо геометрических и аэродинамических параметров, общих для всех летающих крыльев, парапланерные профили также имеют ряд специфических геометрических особенностей. Среди них можно отметить следующие:

- Положение воздухозаборников
- Положение петелек для крепления строп
- Внутренние отверстия на нервюрах

Положение воздухозаборников: должно быть такое, чтобы набегающий поток воздуха воздавал внутри крыла давление больше, чем на любой другой части профиля. Чтобы профиль сохранял свою выпуклую форму по время полета. Положение воздухозаборников может быть определено теоретическими расчетами либо, что чаще используется, предыдущим опытом на летающих парапланах. Обычно воздухозаборники располагаются на 1-6% хорды .

Положение петелек для строп: должно быть такое, чтобы правильно распределять нагрузку от строп по куполу. Обычно на профиле располагается от 5 до 2 петелек по хорде. Стандартом в течении многих лет стало 4 петельки, называемые рядами "A", "B", "C", "D". В более узких крыльях для соревнований, имеющих большое удлинение, может быть только 2 петельки на хорде с целью уменьшения лобового сопротивления. Позиция петелек обычно определяется экспериментально исходя из опыта летающих крыльев, но можно найти и теоретически, рассмотрев действующие на профиль нагрузки от строп. Уменьшение количества петелек обычно требует специальных усилений с повышеной жесткостью, чтобы передавать нагрузку от строп на более широкую область нервюры.

Внутренние отверстия:
основная задача таких отверствий позволить воздуху свободно циркулировать между секциями, но в то же время не уменьшать прочность нервюр. Для этого они располагаются на нервюрах так, чтобы находиться в областях с минимальной нагрузкой на ткань (чаще всего между петельками соседними петельками, но никогда не над самой петелькой).

Примеры профилей Макс. толщина Положени макс.

толтщины

Макс. изогнутость Положение макс.

изогнутости

Начало

воздухозаборника

Конец

воздухозаборника

Lo A Loc B Loc C Loc D
1992 Comp
17.09
23.3
3.09
29.8
2.16
6.6
9.6
30
51.1
72.4-85.3
1995 Bi
19.19
24.3
2.06
21.9
1.38
5.83
9.4
32.02
55.9
79.9
gnuEASY
15.52 24.2 4.8 31.6 0.25 6 7.8 33.3 57.7 79.4
gnuLAB1 14 21.4 1.83 39.6 0.12 3 8.5 31 53.5 75.8
Ascender 18 21.9 2.03 15.7 1.2 5 8.5 27.5 53 78.5
gnuLAB2
18 21.9 2.03 15.7 1.2 5.5 8.5 27.5 53 78.5
Таблица 2.1 Профили парапланов. Все значения как % хорды


Рис. 2.3 Профили парапланов

1992
Рис. 2.4: 1992 DHV-3 спортивный профиль

1995
Рис. 2.5: 1995 Bi DHV-2 параплан-тандем

2.8 Программа XFOIL

XFOIL - это интерактивная программа для построения и анализа дозвуковых профилей. Отличается хорошими результатми расчета на малых числах Рейнольдса, свойственных парапланам. Программа содержит ряд дополнительных полезных функций, таких как:

- Анализ существующего профиля
- Создание и изменение профиля, используя распределение скорости на его поверхности
- Изменение геометрии профилей
- Вывод поляр и графиков распределения давления на профиле

XFOIL распространяется под GNU General Public License. Программа и инструкция по ее применению могут быть скачаны с сайта: http://web.mit.edu/drela/Public/web/xfoil/

2.9 Программа XFLR5


http://xflr5.sourceforge.net/xflr5.htm


2.10 Получение профиля по клеточкам ткани

LE функция для получения профиля любого существующего параплана. Метод основан на подсчете клеточек рип-стоп ткани.
Aerofoil fitting

оглавление