GNU sailwing

Настольная книга по проектированию парапланов Глава 1. Параплан

1.1 Введение
1.2. Геометрия
1.2.1 Аналитические методы
1.2.2 Численный метод
1.3 Центр тяжести

1.1. Введение

При любом проектировании первым делом необходимо определиться с основными параметрами разрабатываемого летательного аппарата.

Основные элементы:

В форме купола параплана при виде сверху можно выделить следующие основные элементы:

- Передняя кромка
- Задняя кромка
- Уши

Разумеется, обе половины крыла полностью симметричны.

Исторически, проводились эксперименты с различными формами купола: прямоугольной, прапецивидной, треугольной, эллиптический, прямоугольной с сужающимися законцовками и многими другими. Но в итоге почти все конструкторы пришли к эллиптической форме с обрезанными законцовками.

Наиболее важные параметры формы крыла следующие:

Параметр	Единицы измерения	условные обозначения
Площадь	м2	площадь
Полный размаз крыла	м	размах
Максимальная форха	м	maxch
Средняя хорда	м	medch
Минимальная хорда	м	minch
Удлинение (плоское)	безразмерный	AR
Центр тяжести	м	cdg

1.2. Геометрия

1.2.1 Аналитические методы

Существует несколько способов задать эллипс. Далее рассмотрен один из них.

В картезианских координатах уравнение эллипса с координатами центра (0.0) выглядит следующим образом:

x ² / a ² + y² / b ² = 1

Для любого произвольного центра в координатах (x0, y0):

(x-x0) ² + (y-y0) ² = 1

После преобразования: y = y0 +-b * sqrt (1 - ((x-x0) ²) / in ²)

Так как чистый эллипс мало применим для задания формы реального параплана, можно изменить уравнение для добавления нужного функционала. Например, для добавления обрезанных ушей на концах крыла, можно сделать так:

if 0 <x <= kx and 0
if x> and xk = k * (x-xk) (k, xk - параметры нужно подобрать)

ellipse

Рис. 1. Уравнения эллипса

Взяв значения x0 = 0, форма передней кромки может быть модифицирована эллиптическими параметрами a1, b1 и линейным параметром k1, и расположена в точке (0, y1):

Передняя кромка: y = y1 + b1 * sqrt (1 - (x ²) / a1 ²) + x * k1

Похожим образом действуем с параметрами a2, b2, k2, и положением в точке (0, y2):

Задняя кромка: y = y2-b2 * sqrt (1 - (x ²) / a2 ²) + x * k2

Эти три уравнения с правильно подобранными коэффициентами могут полностью определить форму купола современного параплана.

analytical platform

Рис. 2. Аналитическое задание формы параплана

1.2.2 Численный метод:

Можно также напрямую задать координаты "Y" для каждой секции передней кромки (Ai) и координаты "Y" задней кромки (Bi):

(xi, Ai, Bi) fдля i = 1,2,3 ,.... N где N - номер секции в полукрыле

Координаты Ai и Bi могут быть получены из уравнения, нарисованы вручную или на компьютере, скопированы с существующего крыла-прототипа и так далее. Это дает полную свободу в определении формы крыла, в отличие от аналитических методов.

discrete

1.3 Центр тяжести

Центр тяжести купола параплана не имеет прямого отношения к аэродинамике, но представляет интерес, так как конструкторами получены очень интересные соотношения между центром тяжести крыла и центром давления профиля, необходимые для последующего проектирования.

(...)

оглавление